Sparse Attention改进

稀疏注意力的基本原理

标准注意力机制为每个token计算与所有其他token的关联，导致二次方计算复杂度：

稀疏注意力的核心思想是限制每个token只关注特定的其他token，将注意力矩阵从密集变为稀疏：

def sparse_attention(q, k, v, attention_pattern, scale=True):
    """带掩码的稀疏注意力实现"""
    # q, k, v: [batch_size, seq_len, dim]
    # attention_pattern: [batch_size, seq_len, seq_len] 二进制掩码
    
    # 计算注意力分数
    scores = torch.matmul(q, k.transpose(-2, -1))
    if scale:
        scores = scores / math.sqrt(q.size(-1))
    
    # 应用稀疏掩码（将非关注位置设为负无穷）
    scores = scores.masked_fill(~attention_pattern, -1e9)
    
    # 应用softmax获取注意力权重
    attention_weights = F.softmax(scores, dim=-1)
    
    # 计算输出
    output = torch.matmul(attention_weights, v)
    return output

主要的稀疏注意力模式

1. 局部注意力（Local Attention）

限制每个token只关注其周围固定窗口内的token：

def local_attention_pattern(seq_len, window_size):
    """创建局部注意力模式的掩码"""
    pattern = torch.zeros(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool)
    
    # 对每个位置i，允许它关注范围[i-w/2, i+w/2]内的token
    half_window = window_size // 2
    for i in range(seq_len):
        start = max(0, i - half_window)
        end = min(seq_len, i + half_window + 1)
        pattern[i, start:end] = True
        
    return pattern

2. 分块注意力（Block Attention）

将序列分成不重叠的块，每个token只关注同一块内的token：

def block_attention_pattern(seq_len, block_size):
    """创建分块注意力模式的掩码"""
    pattern = torch.zeros(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool)
    
    # 将序列分成大小为block_size的块
    num_blocks = math.ceil(seq_len / block_size)
    for b in range(num_blocks):
        start = b * block_size
        end = min(seq_len, (b + 1) * block_size)
        pattern[start:end, start:end] = True
        
    return pattern

3. 膨胀注意力（Dilated Attention）

使用不同膨胀率捕获不同尺度的依赖关系：

def dilated_attention_pattern(seq_len, num_layers, base_window=4):
    """创建膨胀注意力模式的掩码"""
    patterns = []
    
    # 每一层使用不同的膨胀率
    for layer in range(num_layers):
        dilation = 2 ** layer
        window = base_window * dilation
        pattern = torch.zeros(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool)
        
        for i in range(seq_len):
            for j in range(seq_len):
                if abs(i - j) % dilation == 0 and abs(i - j) <= window:
                    pattern[i, j] = True
                    
        patterns.append(pattern)
    
    return patterns

4. 全局+局部注意力（Global+Local）

结合全局稀疏模式和局部密集模式：

def global_local_attention_pattern(seq_len, window_size, num_global_tokens):
    """创建全局+局部注意力模式的掩码"""
    pattern = torch.zeros(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool)
    
    # 局部窗口注意力
    half_window = window_size // 2
    for i in range(seq_len):
        start = max(0, i - half_window)
        end = min(seq_len, i + half_window + 1)
        pattern[i, start:end] = True
    
    # 全局token可以关注所有token
    pattern[:num_global_tokens, :] = True
    
    # 所有token都可以关注全局token
    pattern[:, :num_global_tokens] = True
    
    return pattern

经典稀疏注意力架构

1. Sparse Transformer

OpenAI提出的早期稀疏注意力架构：

class SparseTransformerLayer(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, nhead, dim_feedforward=2048, dropout=0.1,
                 sparsity_pattern='fixed', sparse_block_size=128):
        super().__init__()
        self.self_attn = SparseMultiheadAttention(d_model, nhead, dropout=dropout, 
                                                 sparsity_pattern=sparsity_pattern,
                                                 sparse_block_size=sparse_block_size)
        self.linear1 = nn.Linear(d_model, dim_feedforward)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        self.linear2 = nn.Linear(dim_feedforward, d_model)
        self.norm1 = nn.LayerNorm(d_model)
        self.norm2 = nn.LayerNorm(d_model)
        self.dropout1 = nn.Dropout(dropout)
        self.dropout2 = nn.Dropout(dropout)
        self.activation = F.gelu
        
    def forward(self, src, src_mask=None):
        # 自注意力层
        src2 = self.self_attn(src, src, src, attn_mask=src_mask)
        src = src + self.dropout1(src2)
        src = self.norm1(src)
        
        # 前馈网络
        src2 = self.linear2(self.dropout(self.activation(self.linear1(src))))
        src = src + self.dropout2(src2)
        src = self.norm2(src)
        
        return src

2. Longformer

Facebook AI研究的长文本Transformer模型，使用滑动窗口注意力和全局注意力相结合：

def longformer_attention(q, k, v, attention_window, global_tokens=None):
    """Longformer注意力实现"""
    batch_size, seq_len, _ = q.shape
    
    # 创建结果矩阵
    output = torch.zeros_like(q)
    
    # 滑动窗口注意力（局部）
    half_window = attention_window // 2
    
    for i in range(seq_len):
        # 计算当前token的窗口范围
        window_start = max(0, i - half_window)
        window_end = min(seq_len, i + half_window + 1)
        
        # 提取当前token的查询向量和窗口内的键、值向量
        cur_q = q[:, i:i+1]
        local_k = k[:, window_start:window_end]
        local_v = v[:, window_start:window_end]
        
        # 计算局部注意力
        scores = torch.matmul(cur_q, local_k.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(q.size(-1))
        attn_weights = F.softmax(scores, dim=-1)
        local_output = torch.matmul(attn_weights, local_v)
        
        output[:, i:i+1] = local_output
    
    # 全局注意力（如果指定了全局token）
    if global_tokens is not None:
        for g_idx in global_tokens:
            # 全局token关注所有token
            g_q = q[:, g_idx:g_idx+1]
            scores = torch.matmul(g_q, k.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(q.size(-1))
            attn_weights = F.softmax(scores, dim=-1)
            g_output = torch.matmul(attn_weights, v)
            
            output[:, g_idx:g_idx+1] = g_output
            
            # 所有token都关注全局token
            for i in range(seq_len):
                if i in global_tokens:
                    continue
                    
                token_q = q[:, i:i+1]
                global_k = k[:, global_tokens]
                global_v = v[:, global_tokens]
                
                scores = torch.matmul(token_q, global_k.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(q.size(-1))
                attn_weights = F.softmax(scores, dim=-1)
                global_output = torch.matmul(attn_weights, global_v)
                
                # 与局部注意力输出合并
                output[:, i:i+1] = output[:, i:i+1] + global_output
    
    return output

3. BigBird

Google提出的结合局部、全局和随机注意力的架构：

def bigbird_attention_pattern(seq_len, block_size=64, num_global_tokens=2, num_random_blocks=3):
    """创建BigBird的注意力模式掩码"""
    # 初始化掩码
    mask = torch.zeros(seq_len, seq_len, dtype=torch.bool)
    
    # 全局注意力
    mask[:num_global_tokens, :] = True  # 全局token关注所有token
    mask[:, :num_global_tokens] = True  # 所有token关注全局token
    
    # 局部块注意力
    num_blocks = math.ceil(seq_len / block_size)
    for i in range(num_blocks):
        # 对角块
        start_i = i * block_size
        end_i = min((i + 1) * block_size, seq_len)
        mask[start_i:end_i, start_i:end_i] = True
        
        # 随机块 (简化示例)
        for _ in range(num_random_blocks):
            # 随机选择一个目标块
            j = random.randint(0, num_blocks-1)
            if j != i:  # 避免重复选择对角块
                start_j = j * block_size
                end_j = min((j + 1) * block_size, seq_len)
                mask[start_i:end_i, start_j:end_j] = True
    
    return mask

稀疏注意力优化技术

1. 掩码生成与优化

高效生成和存储稀疏注意力掩码：

def optimized_mask_generation(pattern_type, seq_len, **kwargs):
    """优化的掩码生成函数"""
    if pattern_type == 'local':
        window_size = kwargs.get('window_size', 128)
        # 使用稀疏表示而不是密集张量
        indices = []
        for i in range(seq_len):
            start = max(0, i - window_size // 2)
            end = min(seq_len, i + window_size // 2 + 1)
            for j in range(start, end):
                indices.append((i, j))
        
        rows, cols = zip(*indices)
        # 返回COO格式的稀疏掩码
        return torch.sparse_coo_tensor(
            torch.tensor([rows, cols], dtype=torch.long),
            torch.ones(len(rows)),
            (seq_len, seq_len)
        )
    # 其他模式...

2. 分块计算

将序列分成块进行并行计算：

def blocked_sparse_attention(q, k, v, block_pattern, block_size=128):
    """使用分块计算的稀疏注意力"""
    batch_size, seq_len, dim = q.shape
    num_blocks = math.ceil(seq_len / block_size)
    output = torch.zeros_like(q)
    
    # 将查询、键、值分块
    q_blocks = [q[:, i*block_size:min((i+1)*block_size, seq_len)] for i in range(num_blocks)]
    k_blocks = [k[:, i*block_size:min((i+1)*block_size, seq_len)] for i in range(num_blocks)]
    v_blocks = [v[:, i*block_size:min((i+1)*block_size, seq_len)] for i in range(num_blocks)]
    
    # 对每个查询块计算稀疏注意力
    for i in range(num_blocks):
        # 初始化当前块的输出
        q_block = q_blocks[i]
        output_block = torch.zeros_like(q_block)
        
        # 确定与当前块相关的所有键值块
        for j in range(num_blocks):
            if not block_pattern[i, j]:
                continue
                
            k_block = k_blocks[j]
            v_block = v_blocks[j]
            
            # 计算注意力分数
            scores = torch.matmul(q_block, k_block.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(dim)
            
            # 如果有多个相关块，需要正确处理softmax归一化
            # 这里简化处理，实际实现更复杂
            weights = F.softmax(scores, dim=-1)
            
            # 计算当前块对输出的贡献
            output_block += torch.matmul(weights, v_block)
            
        # 将块输出合并到完整输出
        block_start = i * block_size
        block_end = min((i + 1) * block_size, seq_len)
        output[:, block_start:block_end] = output_block
    
    return output

3. 硬件加速

利用GPU的稀疏计算能力：

def cuda_sparse_attention(q, k, v, sparse_mask):
    """使用CUDA稀疏运算加速的注意力计算"""
    # 将掩码转换为CUDA稀疏格式
    indices = sparse_mask.coalesce().indices()
    values = sparse_mask.coalesce().values()
    
    # 使用CUDA稀疏矩阵乘法
    # 注：这是伪代码，实际实现需要使用CUDA库如cuSPARSE
    attention_output = cuda.sparse_matmul(q, k.transpose(-2, -1), indices, values)
    
    # 应用softmax和其他操作
    # ...
    
    return attention_output

稀疏注意力的理论分析

1. 计算复杂度分析

def complexity_analysis(sparsity_pattern, seq_len, head_dim):
    """分析不同稀疏模式的计算复杂度"""
    results = {}
    
    # 标准注意力 - O(n²)
    results['standard'] = {
        'time_complexity': seq_len**2 * head_dim,
        'space_complexity': seq_len**2,
        'asymptotic': 'O(n²)'
    }
    
    # 局部注意力 - O(n*w)，w是窗口大小
    window_size = 128
    results['local'] = {
        'time_complexity': seq_len * window_size * head_dim,
        'space_complexity': seq_len * window_size,
        'asymptotic': 'O(n*w)'
    }
    
    # 分块稀疏注意力 - O(n*sqrt(n))
    block_count = int(math.sqrt(seq_len))
    results['block_sparse'] = {
        'time_complexity': seq_len * block_count * head_dim,
        'space_complexity': seq_len * block_count,
        'asymptotic': 'O(n*sqrt(n))'
    }
    
    # Longformer - O(n*w + g*n)，g是全局token数
    global_tokens = 2
    results['longformer'] = {
        'time_complexity': seq_len * window_size * head_dim + global_tokens * seq_len * head_dim,
        'space_complexity': seq_len * window_size + global_tokens * seq_len,
        'asymptotic': 'O(n*w + g*n)'
    }
    
    return results

2. 表达能力分析

量化稀疏注意力与标准注意力的表达能力差异：

def expressive_power_analysis(model_type, dataset, sparsity_levels):
    """分析稀疏注意力的表达能力"""
    results = {}
    
    for sparsity in sparsity_levels:
        # 配置具有特定稀疏度的模型
        model = configure_model(model_type, sparsity)
        
        # 评估模型性能
        perplexity = evaluate_perplexity(model, dataset)
        accuracy = evaluate_accuracy(model, dataset)
        
        # 记录结果
        results[sparsity] = {
            'perplexity': perplexity,
            'accuracy': accuracy
        }
    
    return results

稀疏注意力的应用案例

1. 长文档处理

def process_long_document(document, model, chunk_size=4096, overlap=512):
    """使用稀疏注意力处理超长文档"""
    # 将文档分成重叠的块
    tokens = tokenize(document)
    chunks = []
    
    for i in range(0, len(tokens), chunk_size - overlap):
        chunks.append(tokens[i:i + chunk_size])
    
    # 处理每个块并合并结果
    outputs = []
    for chunk in chunks:
        # 使用稀疏注意力模型处理
        chunk_output = model(chunk)
        outputs.append(chunk_output)
    
    # 合并处理结果，处理重叠部分
    # ...
    
    return merged_output

2. 大模型高效微调

class EfficientFineTuning:
    def __init__(self, base_model, sparsity_config):
        self.base_model = base_model
        
        # 将模型转换为使用稀疏注意力
        self.sparse_model = convert_to_sparse_attention(
            base_model, 
            sparsity_config
        )
        
    def train(self, dataset, lr=1e-5, epochs=3):
        """使用稀疏注意力进行高效微调"""
        optimizer = torch.optim.AdamW(self.sparse_model.parameters(), lr=lr)
        
        for epoch in range(epochs):
            for batch in dataset:
                # 前向传播
                outputs = self.sparse_model(batch['input_ids'])
                loss = compute_loss(outputs, batch['labels'])
                
                # 反向传播
                loss.backward()
                optimizer.step()
                optimizer.zero_grad()
        
        return self.sparse_model

不同稀疏注意力方法的比较

实际应用中的选择策略

选择合适的稀疏注意力模式需要考虑多种因素：

1. 任务性质：不同任务对长距离依赖的需求不同

   • 文本分类：全局信息重要，可使用全局+局部模式
   • 语言建模：局部上下文重要，可使用滑动窗口
   • 长文档问答：需要捕获分散信息，可使用随机连接

2. 序列长度：

   • 中等长度（1K-4K）：可使用简单的局部窗口注意力
   • 长序列（4K-16K）：考虑Longformer类型的混合模式
   • 超长序列（>16K）：需要更复杂的模式如BigBird

3. 计算资源：

   • 有限资源：优先选择计算友好的局部窗口模式
   • 充足资源：可考虑表达能力更强的混合模式

def select_sparse_pattern(task_type, seq_length, compute_budget):
    """根据任务类型、序列长度和计算预算选择稀疏注意力模式"""
    if task_type == 'classification':
        if seq_length < 4096:
            return 'standard'  # 短序列可以使用标准注意力
        elif compute_budget == 'low':
            return 'global_local'  # 计算预算低时使用全局+局部模式
        else:
            return 'bigbird'  # 充足计算资源下使用更强大的模式
            
    elif task_type == 'language_modeling':
        if seq_length < 2048:
            return 'standard'
        elif seq_length < 8192:
            return 'local'  # 中等长度使用局部窗口
        else:
            return 'longformer'  # 长序列使用Longformer
            
    elif task_type == 'qa':
        if compute_budget == 'low':
            return 'longformer'
        else:
            return 'bigbird'  # QA任务优先使用表达能力更强的模式

小结

稀疏注意力技术是大型语言模型处理长序列的重要方法：

1. 核心思想：将密集注意力矩阵转换为稀疏矩阵，减少计算复杂度
2. 主要模式：局部窗口、分块、全局+局部、随机连接等多种稀疏模式
3. 经典架构：Sparse Transformer、Longformer、BigBird等架构各有特点
4. 优化技术：掩码优化、分块计算、硬件加速等方法进一步提高效率
5. 应用场景：长文档处理、大模型微调等场景中具有重要价值

随着大语言模型应用于越来越长的文本，稀疏注意力技术将发挥更关键的作用，成为提高模型效率的重要手段。